Modellistica ed Identificazione: Strumenti statistici per la raccolta e l’analisi di dati sperimentali

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Statistiche descrittive.

Esempio di statistiche descrittive. Istogramma, distribuzione
Campionario.
o caratteristiche di I e II ordine: valore medio, modalità, mediana, varianza con deviazione standard. Caratteristiche dell'ordine III e IV: discesa, curtosi.
regole per disegnare un istogramma.
o richiede il calcolo delle probabilità: mezzi e varianza di elaborazione
Afine una variabile casuale, Scatola vettoriale
o Porcentili di una distribuzione. Cassa del terreno
o distribuzione gaussiana. Distribuzione CHI2. T-distribuzione degli studenti. Distribuzione di Fisher. Teorema del limite centrale.
o statistiche di prova: tipo di errore 1 e 2, Test più potenti ε e test uniformemente più potenti. Motto di Neyman-Pearson. Trama Q-Q. Test di Pearson. Test di Kolmogorov-Smirnov. Test Anderson-Darling.

Statistiche induttive.

Stimazione dei punti, stima dell'intervallo, confronti tra le statistiche.
o campione casuale semplice e non indipendente. Stima del campionamento del valore del valore della media e della varianza della popolazione, della varianza delle stime in entrambi i casi.
Caso gaussiano, casi di asimmetria, distribuzione con code di grasso.
o intervallo di confidenza. Controllo statistico della qualità, rilevamento dei guasti.
o prova di confronto tra due gruppi: tra proporzioni, tra, tra le varianti.
o test di confronto tra più gruppi: Test Bartlett, test Levene.
o analisi della varianza (ANOVA). Test per Pearson a 1 distanza, a due vie.

Kruskal-Wallis. Welch Anova. O Nota per test non parametrici. Piano di esperimento o esperimento. Campionamento in strati.


Modello di regressione lineare.
Descrizione Modelli, modelli di previsione.
Significato del modello di regressione lineare.
o parametri del modello: offset, sensibilità, correlazione parziale.
o stime dei parametri: normale sistema di equazioni. Quadro R: Varianza
Varianza spiegata, Varianza residua.
o dati di pre-elaborazione: standardizzazione, equalizzazione. Notes PCA.
o complessità del modello: Criterio di Akaike.










o proprietà di stime: distorsione, efficienza. Limite inferiore di cramer-rao.
texture della stima.
o stima del minimo quadrato (LSE): modello lineare con errore additivo.
Condizioni necessarie e sufficienti di eccellente. Proprietà di stima e convalida dei modelli (R2). Stima del quadrato minimo pesante. La stima della massima verisimilità (MLE): modello lineare con un errore additivo nel gaussiano. Condizioni necessarie e sufficienti di eccellente. Proprietà della stima e della convalida del modello (ERRORE R2, Errore di regolazione del test gaussiane).
o preventiva bayesiana. Condizioni necessarie e sufficienti di eccellente. Proprietà della stima e della convalida del modello (ERRORE R2, Errore di regolazione del test gaussiane).
o confronto tra i tre metodi stimati.

stima dei parametri variabili nel tempo. Piazze minime con pesi esponenziali, algoritmo ricorsivo.
• Modelli standard storici. Analisi additiva, analisi moltiplicativa: decomposizione in tendenza, stagionalità, residui.
o tendenza: modelli globali, parametrici e nonparametrici (modello polinomiale
con parametri costanti, filtro Prescott-Hodrick), Modelli locali, parametri e nonparametrici (modello polinomiale con parametri variabili nel tempo, semplici media mobili, sma, media mobile esponenziale, EMA).
o stagionalità: l'uso della funzione di covarianza, metodo di stima del componente della stagione. O Componente residuo: modelli, ma, arma, ottimo predittore. Modelli
Arc, Garch. Identificazione del modello: stima parametrico e convalida
(whitening).

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